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1) Hypothèse:
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On considère que la température extérieure du tube est
constante.
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On considère que nous sommes en régime stationnaire, c'est à
dire que les températures restent constantes dans le sol et dans la paroi du
tube.
2)
calculs:
Le flux thermique à travers la paroi
du tuyau est propotionnel à la différence de température entre la surface externe (terre) et interne (air) et à l'inverse de la
résistance thermique de la paroi, soit la formule:
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où la résistance thermique de la paroi est :
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r1 = rayon interne
r2 = rayon externe
h1 = convection entre tuyau/air
h2 = convection entre tuyau/terre
Lambda= conduction du tuyau
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Enfin la formule principale qui permet de
calculer la longueur du tuyau:
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L=longueur du tuyau
Q=débit de l'air (m3/s)
Ts=t° de sortie de l'air
Te=t° d'entrée de l'air
Cp=conducticité de l'air
d=diamètre tuyau
phi=flux thermique
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De plus on prendra en compte la conductivité de l'air en
fonction de l'hydrométrie avec cette formule:
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On calcule la conductivité entre l'air et le tuyau avec cette
formule:
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Re = nombre de
Raynolds
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Pr = nombre de Prandtl
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Enfin on utilise les constantes
suivantes:
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